Методы начисления процентов

В банковской практике существуют различные методы и способы начисления процентов.

Применяются простые и сложные проценты.

Простые проценты используются, прежде всего, при краткосрочном кредитовании, когда один раз в квартал или другой срок, определенный договором, производится начисление процентов и выплата их кредитору[4, с.561]. Как правило, в настоящее время преимущественно применяется изложенный выше способ. При этом общий объем платежей заемщика с учетом основной суммы долга составит:

S = P(1 + ni), (2.3.1)

где S- сумма выплат по кредиту с учетом первоначального долга;

P-первоначальный долг;

i-ставка процентов;

n-продолжительность ссуды в годах, либо отношение периода пользования ссудой в днях к применяемой базе (360 или 365 дням).

Очень часто в банковской практике приходится производить операцию, обратную процедуре начисления процентов. Это имеет место, например, в случае обращения дисконтных векселей. В этом случае при определении первоначального долга будет применяться следующая формула:

, (2.3.2)

Предположим, банк выпустил вексель на следующих условиях: вексельная сумма по номиналу 100 млн руб. сроком на 3 месяца при условии уплаты 120% годовых. Сумма платежа в случае размещения векселя составит:

млн руб. (2.3.3)

При процедуре учета векселей для определения суммы платежа до истечения срока их предъявления используется следующая формула:

S = P(1— nd), (2.3.4)

где d — простая учетная ставка.

Например, банк учитывает вексель за 20 дней досрочно до установленной даты погашения обязательства. При этом вексельная сумма дана 100 млн руб., а учетная ставка — 130% годовых. В этом случае сумма, по которой вексель учитывается, составит:

млн руб. (2.3.5)

В банковской практике возможно использование сложного процента, как правило, при долгосрочном кредитовании, когда начисленные суммы не выплачиваются кредитору до окончания сделки, а увеличивают основную сумму долга. В отечественной практике метод начисления сложных процентов получил наибольшее распространение по депозитным счетам частных лиц.

При использовании этого метода размер начисленных средств включается в задолженность и на них продолжает начисляться процент. Формулу для начисления сложных процентов и определения общей суммы задолженности можно представить в виде[4, с.562]:

S = P(l + i)n — при постоянной ставке процентов; (2.3.6)

S = P(l + i)n · (1 + i2)n2 …(1 + ik)nk —при переменной ставке процентов,

где S- сумма долга через k лет;

P- объем предоставленной ссуды;

ik- ставка процента;

nk- продолжительность ссуды в годах, в течение которых применялись данные ставки.

Рассмотрим условный пример.

Допустим, банком выдана ссуда заемщику в размере Р = 10000 руб. на 5 лет с уплатой 10% годовых по истечении срока займа. Определить размер задолженности через 5 лет.

S5 = 10000 ×(1 + 0,1)5 = 16 105 руб. (2.3.7)

Общая сумма начисленных за 5 лет процентов при указанном способе составит:

S5 — P = (16 105—10000) = 6 105 руб. (2.3.8)

В случае, если бы банк использовал простые проценты и взыскивал их ежегодно, то доход от этой сделки был бы равен:

Pxixk = 10 000 × 10% × 5 = 5 000 руб. (2.3.9)

Как видим, получено довольно ощутимое отклонение, которое ведет к увеличению чистого дохода банка на 1 105 руб. [6 105 — 5 000].

При начислении процентов несколько раз в году рассмотренная выше формула сложных процентов примет вид:

S = P(1 + Im)N, (2.3.10)

где m — число начислений процентов в году;

N — общее число периодов начисления процентов.

Банк должен тщательно анализировать все моменты, которые могут в конечном итоге повлиять на прибыльность банковских операций. Например, необходимо учитывать характер инфляции и в этой связи определять, что целесообразней для банка: либо наращивать сумму долга посредством начисленных, но невостребованных процентов, либо получать ежегодную плату за кредит.

Возможны различные способы начисления процента: они определяются характером измерения количества дней пользования ссудой и продолжительностью года в днях (временной базы для расчета процентов). Так, число дней ссуды может определяться точно или приближенно, когда продолжительность любого полного месяца признается равной 30 дням. Временная база приравнивается либо к фактической продолжительности года (365 или 366 дней) или приближенно к 360 дням. Соответственно, применяют следующие варианты начисления сложных процентов[4, с.563]: