Применение методики стресс-тестирования как инструмента моделирования кризисных ситуаций

βR,S = (1 - βR,S(Δt))n.

И, наконец, в выражении (19) в качестве изменения риск-факторов на интервале Δt используются величины δRF (см. (3.20)).

В результате потери капитала на k-ом интервале Δt составляют расчетную величину δK(tk). При этом за весь период кризиса потери капитала рассчитываются как сумма потерь на каждом интервале Δt:

2. Моделирование транзитной стресс-матрицы

Для оценок совокупных потерь по формуле (3.19) осталось определить матрицу вероятностей переходов (транзитная матрица, или матрица переходов).

Отметим, что построение такой матрицы с использованием исторических данных и статистического подхода представляет значительные трудности. Дело в том, что поскольку кризисные события являются довольно редким явлением, исторические данные по прошлым кризисам и статистические оценки, сделанные по этим данным, оказываются, вообще говоря, неприменимыми для будущего кризиса.

Вместе с тем ряд общих свойств, которыми обладает матрица переходов, является ожидаемым и остается общим для всех кризисов. Мы попытаемся сформулировать эти свойства и на их основании построить аналитическую модель транзитной матрицы в период кризиса (транзитную стресс-матрицу).

2.1. Ожидаемые свойства транзитной стресс-матрицы

Матрица вероятностей переходов кредитов во время кризиса должна обладать следующими свойствами:

1. В период кризиса кредиты совершают в основном переходы (назовем их прямыми) из более высокой категории качества i в более низкую категорию j (i < j). Обратные переходы (i > j) в период кризиса весьма маловероятны (их существенно меньше, чем прямых), поэтому будем считать их вероятность равной нулю, т. е.

(3.21)

2. Вероятность "короткого" перехода выше, чем вероятность "длинного". Из двух переходов кредитов из категории качества i в категории качества j и j + k первый - назовем "коротким", а второй - "длинным". При этом

(3.22)

"Коротким" будем также называть переход кредита из категории качества i + k в категорию качества j (i + k < j) по сравнению с "длинным" переходом из категории качества i в категорию качества j. При этом

(3.23)

3. В период кризиса кредиты мигрируют из более высоких категорий качества i в более низкие j (i < j). При этом в течение любого k-го интервала Δt происходит их накапливание в пятой категории качества (дефолт), т.е. объем кредитов в этой категории качества к концу k-го интервала (t = tk+1) возрастает:

(3.24)

4. При усилении кризиса нормы резервирования по всем категориям качества увеличиваются (в рамках своих диапазонов), т. е.

где и - изменения норм резервирования по кредитам, находящимся в категории качества i (i = 1,2,3,4) при старом и новом сценарии кризиса, > 0 (/ = 1,2,3,4), = 0. При этом вероятности дефолтов по кредитам всех категорий качества возрастают, т.е.